全国大学生数学建模论文范文

全国大学生数学建模论文范文

问:数学建模论文范文怎么写
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问:求2006年的大学生数学建模竞赛C题的论文
  1. 答:2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要:本文主要考虑当容积一定时,如何设计亮耐易拉罐的形状和尺寸,使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量,对问题二、问题三、问题四建立数学模型,并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算,举虚得出最优易拉罐模型的设计。 模型一,对正圆柱体形状的易拉罐,当容积一定时,以材料体积最小为目标,建立材料体积的函数关系式,并通过求二元函数条件极值得知,当圆柱高为直径两倍时,最经济,并用容积为360 ml进行验算,算得 , 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二,对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时,考虑所用材料最省,建立优化模型,并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算,算得 ,,, ,高之和约为直径的两倍。 模型三,考虑到罐底承受的压力,根据力学上横正键燃梁支点的受力与拱桥设计的原理,设计底部支架(环形)与一定弧度的拱面,同时利用黄金分割,将直径与高之比设为0.618,建立容积量一定时材料最省的优化模型,再将有关数据代入计算,得到结论,现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词:优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台
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